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    三边长分别为4，5，6的三角形的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、以上答案均有可能
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：设三角形ABC中，a=4，b=5，c=6，可得a＜b＜c，所以满足A＜B＜C．然后利用余弦定理，计算出角C的余弦为正数，得到角C为锐角，可得三角形的三个角均为锐角，从而证明出△ABC为锐角三角形．
    解答： 解：∵三角形三边长分别是4，5，6，
    ∴设a=4，b=5，c=6，可得a＜b＜c
    因此，三角形三个角满足A＜B＜C，C为最大角，
    ∵cosC=
    16+25-36
    2×4×5
    =
    1
    8
    ，
    得cosC＞0，而C∈（0，π）
    ∴C为锐角，从而A、B均为锐角
    ∴三角形ABC的形状是：锐角三角形
    故选：A．
    点评：本题借助于一个三角形形状的判断，着重考查了余弦定理及其应用，和三角函数的定义域、值域等知识点，属于基础题．
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    5
    3
    B、
    5
    4
    C、
    5
    6
    D、
    13
    6

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