练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数f（x）=3x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据函数f（x）=3x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点．

    解答 解：∵f（x）=3x+x3-2，
    ∴f′（x）=3xln3+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
    ∴函数f（x）=3x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，
    ∵f（0）=-1＜0，且f（1）=2＞0，
    ∴f（0）f（1）＜0，
    ∴函数f（x）=3x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，
    故选：B．

    点评 本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，同时考查了函数的单调性，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0相交于A，B两点，则线段AB的长为$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f：x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A={-1，0，1}且集合B只有两个元素，则B={1，2}；若B={1，2}，则满足条件的集合A的个数是7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）时的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x5-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当x＞0时，f（x+1）=f（x），则f（2016）═（　　）
    A．-2B．-1C．0D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=$\frac{2（x-a）}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函数．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）关于x的不等式2m-1＞f（x）有解，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是m件．每生产一件服装，成本增加100元，生产x件服装的收入函数是R（x）=-$\frac{1}{3}$x2+400x，记L（x），P（x）分别为每天生产x件服装的利润和 平均利润（平均利润=$\frac{总利润}{总产量}$）．
    （1）当m=500时，每天生产量x为多少时，利润L（x）有最大值；
    （2）每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值，并求P（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知正三棱锥的底面边长是3，高为$\frac{1}{2}$，则这个正三棱锥的侧面积为$\frac{9}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+（1.5）-2；
    （2）lg5+lg2•lg5+（lg2）2+eln3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2=6，an+1=4Sn+1，n∈N*．
    （I）求通项an；
    （Ⅱ）设bn=an-n-4，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案