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三角形ABC中,|
AC
|=|
BC
|=1,|
AB
|=
2
,则
AB
BC
+
CB
CA
的值是(  )
A、1
B、-1
C、0
D、
2
考点:平面向量数量积的运算
专题:计算题,平面向量及应用
分析:首先判断△ABC为等腰直角三角形,且C为直角,运用向量的数量积的定义,即可得到答案.
解答: 解:∵三角形ABC中,|
AC
|=|
BC
|=1,|
AB
|=
2

∴△ABC为等腰直角三角形,且C为直角,
AB
BC
+
CB
CA
=|
AB
|•|
BC
|•cos135°+|
CB
|•|
CA
|•cos90°
=
2
×1×(-
2
2
)=-1.
故选:B.
点评:本题考查向量的数量积的定义,考查基本的运算能力,属于基础题.
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sin
19
6
π等于(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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已知四边形ABCD满足
AB
BC
>0,
BC
CD
>0,
CD
DA
>0
DA
AB
>0,则四边形为(  )
A、平行四边形B、梯形
C、平面四边形D、空间四边形

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B、不是互斥事件,但是对立事件
C、不是互斥事件,不是对立事件
D、是互斥事件,不是对立事件

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设m和n是一对异面直线,它们所成个的角为θ,且0<θ<
π
2
,以下四个命题中,
①在过m的平面中存在平面α,使n∥α;
②在过m的平面中存在平面β,使n⊥β;
③在过m,n的平面中存在平面α,β,使它们所形成的二面角(较小的)的大小为θ;
④在过m的平面中存在平面γ,使n和γ所形成的线面角的大小为θ.
正确命题的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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执行如图所示的程序框图,则输出的结果为(  )
A、
2013
2014
B、
2014
2015
C、
2013
4027
D、
2014
4029

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下列函数中既是偶函数,又在(0,+∞)上为增函数的是(  )
A、y=x-2
B、y=x-1
C、y=x2
D、y=x
1
2

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若全集U=R,且∁UA={x|x<-1或x>5},B={x|3<x<9},求:A∩B;A∪B.

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