Question

1．已知函数y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}$$\begin{array}{l}{（x＞0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，使函数值为17的x的值是（　　）

• A． -4
• B． 4或$-\frac{17}{2}$
• C． -4或4
• D． -4或4或-$\frac{17}{2}$

Answer 1

分析 令f（x）=17，可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1=17}\\{x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{-2x=17}\\{x＜0}\end{array}}\right.$，解出即可得出．

解答 解：令f（x）=17，则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1=17}\\{x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{-2x=17}\\{x＜0}\end{array}}\right.$，
解得：x=4或$x=-\frac{17}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了分段函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．