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    下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是______．
    ①③

    试题分析：如图，②中Q为四等点，所以它们相交；④中可采用反证法证得它们相交。这是一道判断直线与平面位置关系的题目，借于常见图形正方体来帮助学生建立空间想象力。在④中可采用反证法证，这样学生更容易理解和接受.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．

    （1）求证：平面；
    （2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，为平行四边形，且，，为的中点，，．

    （Ⅰ）求证：//；
    （Ⅱ）求三棱锥的高．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE, =45 ,O是BC的中点，AO= ,且BC=6，AD=AE=2CD=2 ，

    (1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，
    则下列结论中错误的是(     )
    A．
    B．三棱锥的体积为定值
    C．二面角的大小为定值
    D．异面直线所成角为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个平面垂直，下列命题中：
    (1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
    (2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
    (3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
    (4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
    其中正确命题的个数有(  )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线以及平面，给出下列命题：
    ①若，，则
    ②若，，则
    ③若且，则
    ④若则
    其中正确的命题是（      ）
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、为两个不同的平面，、、为三条互不相同的直线，
    给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，，，则；
    ③若，，则；
    ④若、是异面直线，，且，，则．
    其中真命题的序号是（   ）
    A．①③④B．①②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为   .

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