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    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为   .

    试题分析：取的中点，连接，则面,所以⊥，在中，.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．

    （1）求证：AC⊥B1C；
    （2）求证：AC1∥平面B1CD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O为AB的中点．

    (Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
    (Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD的中点，E是AB的中点.

    （Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；  
    （Ⅱ）求点G到平面PEC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,
    （Ⅰ）求证：平面；   
    （Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，则.
    其中真命题的是(      )
    A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（   ）
    A．若，则B．若，则
    C．，则D．若则

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