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    关于直线以及平面，给出下列命题：
    ①若，，则
    ②若，，则
    ③若且，则
    ④若则
    其中正确的命题是（      ）
    A．①②B．②③C．②④D．①④
    C

    试题分析：①位置关系不确定，①错误；②由，过作平面，且，则∥，因为，所以，从而，②正确；③必须相交，③错误；④根据面面平行的性质，④正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知DE⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

    （I）求证：AF//平面BCE；
    （II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD的中点，E是AB的中点.

    （Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；  
    （Ⅱ）求点G到平面PEC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．

    (1)证明：；
    (2)证明：；
    (3)求四棱锥与圆柱的体积比.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（   ）
    A．面，且直线到面距离为
    B．面，且直线到面距离为
    C．不平行于面，且与平面所成角大于
    D．不平行于面，且与平面所成角小于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是(  )
    (1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.
    (2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.
    (3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.
    (4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：① ② ③与相交与相交或重合 ④与平行与平行或重合，其中不正确的命题的个数是（     ）
    A．4个B．3个C．2个D． 1

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