如图在棱长均为2的正四棱锥中.点为中点.则下列命题正确的是A．面.且直线到面距离为B．面.且直线到面距离为C．不平行于面.且与平面所成角大于D．不平行于面.且与平面所成角小于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图在棱长均为2的正四棱锥

中，点

为

中点，则下列命题正确的是（）

A．

面

，且直线

到面

距离为

B．

面

，且直线

到面

距离为

C．

不平行于面

，且

与平面

所成角大于

D．

不平行于面

，且

与平面

所成角小于

试题分析：

显然不平行于面

，所以

错，利用体积转换可求出

到平面

的距离为

，所以

与平面

夹角的正弦值为

，所以

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图三棱锥

中，

，

是等边三角形.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若二面角

的大小为

，求

与平面

所成角的正弦值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA₁＝3.

(1)证明：AC⊥B₁D；
(2)求直线B₁C₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直三棱柱

中，

、

分别是棱

、

的中点，点

在棱

上，已知

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）设点

在棱

上，当

为何值时，平面

平面

？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥

中，面

面

，底面

是直角梯形，侧面

是等腰直角三角形．且

∥

，

．

（1）判断

与

的位置关系；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）若点

是线段

上一点，当

//平面

时，求

的长.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥

中，

为平行四边形，且

，

为

的中点，

，

．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

的高．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知两个平面垂直，下列命题中：
(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
(2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
(3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数有( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

关于直线