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    a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是(  )
    (1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.
    (2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.
    (3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.
    (4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.
    A．1B．2C．3D．4
    B

    试题分析：（1）过点作平面和直线平行的平面可能正好经过直线，（1）错；（2）过点和直线确定的平面和平行时，满足条件的直线不存在，（2）错；（3）在上任取一点，过点作∥，过，可确定面，则∥，（3）正确；（4）作面，使得∥，∥，只需作，则，（4）正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，面面，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且∥，，，．

    （1）判断与的位置关系；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）若点是线段上一点，当//平面时，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，为平行四边形，且，，为的中点，，．

    （Ⅰ）求证：//；
    （Ⅱ）求三棱锥的高．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.

    （Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
    （Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求证：平面；
    (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
    （1）求证：平面FHG//平面ABE；
    （2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（   ）
    A．若，则
    B．若，，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线以及平面，给出下列命题：
    ①若，，则
    ②若，，则
    ③若且，则
    ④若则
    其中正确的命题是（      ）
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列条件下，可判断平面与平面平行的是（     ）
    A．α、β都垂直于平面γ
    B．α内不共线的三个点到β的距离相等
    C．l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β
    D．l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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