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    12．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为$\frac{15}{2}$．

    分析 由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体．利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体．
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×3×2×$3-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×2×\frac{3}{2}$=$\frac{15}{2}$．
    故答案为：$\frac{15}{2}$．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、三棱锥与三棱柱的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=$\frac{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}{cosx}$
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上的最值．

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πC．$\sqrt{3}$πD．π

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    （1）求a的值；
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    （3）设m为常数，且m＞0，若对任意的t∈[1，2]，不等式f（-m+2t）+f（-mt2+1）≥0恒成立，求m的取值范围．

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    C．先是增函数后是减函数D．先是减函数后是函数

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