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    △ABC的两个顶点B、C的坐标分别为B（-3，0），C（3，0），顶点A到这两个定点的距离的平方和为24，求顶点A的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：设出点A的坐标，直接由题意列式化简得答案．
    解答： 解：设点A的坐标为（x，y），
    由题意：|PA|2+|PB|2=24，
    即：(
    		(x+3)2+y2
    )2+(
    		(x-3)2+y2
    )2=24    ．
    化简得：x2+y2=3．
    当点A在x轴上时不能形成三角形，
    故点P的轨迹方程为x2+y2=3（y≠0）．
    点评：本题考查了轨迹方程，是基础的计算题．
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    已知点A、B为双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    25
    =1的左右顶点，点P在双曲线上（异于A、B点），直线PA、PB分别交y轴于点C、D，证明：以CD为直径的圆过两定点．

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    设数列{an}的首项a1=
    3
    2
    ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2及an；
    （Ⅱ）求证：anSn≤
    9
    4
    ．

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    如果曲线C上任意一点的坐标都是方程F（x，y）=0的解，那么下列命题正确的是（　　）
    A、曲线C的方程是F（x，y）=0
    B、曲线C上的点都在方程F（x，y）=0的曲线上
    C、方程F（x，y）=0的曲线是C
    D、以方程F（x，y）=0解为坐标点都在曲线C上

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    求以下函数的反函数：
    （1）y=-
    3
    x
    ；
    （2）y=
    3x
    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1和⊙O：x2+y2=9，过⊙O上一动点P（m，n）引椭圆C的两条不平行于坐标轴的切线PS、PT交⊙O分别为S、T两点，则∠SPT=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax-
    1
    x2
    在区间（0，1]上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE，F为PC上一点，且CF=2FP． 
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ABF与三棱锥F-EBC的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求倾斜角为45°，且与点（2，-1）的距离为
    		2
    2
    的直线方程．

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