Question

12．已知函数y=sin$\frac{1}{2}$ωx（ω＞0）在（0，π）内是增函数，则ω的取值范围是（0，1]．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的单调性可得$\frac{1}{2}$ω•π≤$\frac{π}{2}$，求得ω的范围．

解答 解：由函数y=sin$\frac{1}{2}$ωx（ω＞0）在（0，π）内是增函数，
可得$\frac{1}{2}$ω•π≤$\frac{π}{2}$，求得ω≤1，
故答案为：（0，1]．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．