练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若$\frac{a}{1-i}$=$\frac{1+i}{i}$（i为虚数单位），则a的值为（　　）
    A．iB．-iC．-2iD．2i

    分析 首先化简复数，利用复数相等的条件得到a．

    解答 解：由已知得到$\frac{a（1+i）}{2}=1-i$，设a=x+yi，则（x+yi）（1+i）=2-2i，所以（x-y）+（x+y）i=2-2i，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
    所以a=-2i；
    故选C．

    点评 本题考查了复数的混合运算；关键是注意a，它是复数，容易误认为是实数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在多面体P-ABCD中，AB⊥AD，PA⊥平面ABD，PE⊥平面BDE．
    （1）证明：BD⊥平面PAE；
    （2）若PA=1，AD=AB=2，PE=$\frac{5}{3}$，求二面角B-PE-A的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据表1
    参加社团活动不参加社团活动合计
    学习积极性高17825
    学习积极性一般52025
    合计222850
    （1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    （2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
    P（Χ2≥k）0.050.010.001
    k3.8416.63510.828
    ${Χ^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
    （1）抽到参加社团活动的学生的概率是$\frac{11}{25}$，抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是$\frac{2}{5}$；
    （2）有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=xex，则f（x）min=（　　）
    A．-1B．-eC．-$\frac{1}{e}$D．不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$ m3B．$\frac{9}{2}$ m3C．$\frac{9}{4}$ m3D．$\frac{7}{2}$ m3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数y=sin$\frac{1}{2}$ωx（ω＞0）在（0，π）内是增函数，则ω的取值范围是（0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的中心为原点O，左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，点P是直线x=$\frac{{a}^{2}}{3}$上任意一点，点Q在双曲线E上，且满足$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0．问：若点P的纵坐标为1，过点P作动直线L，与双曲线右支交于不同的点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点H，满足$\frac{PM}{PN}$=$\frac{MH}{HN}$，证明点H恒在一条直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数p（x）=lnx+1，q（x）=ex，若q（x1）=p（x2）成立，则x2-x1的最小值为1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案