Question

18．将函数f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据图象平移关系以及三角函数的对称性建立方程关系进行求解即可．

解答 解：f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到y=Asinω（x+$\frac{π}{6}$）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$ω），
若图象关于原点对称，
则$\frac{π}{6}$ω=kπ，
即ω=6k，k∈Z
当k=1时，ω=6，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的图象平移关系求出函数的解析式，结合是就好像的对称性是解决本题的关键．