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    3．在区间（0，3）上任取一个实数a，则不等式log2（4a-1）＜0成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

    分析 根据对数的不等式的解法求出a的取值范围，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：由log2（4a-1）＜0得0＜4a-1＜1得$\frac{1}{4}$＜a＜$\frac{1}{2}$
    在对应的概率P=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{3-0}=\frac{\frac{1}{4}}{3}$=$\frac{1}{12}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．已知等比数列{an}的公比不为1，a1=$\frac{1}{2}$，且a1，2a2，4a3成等差数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证：a1+a3+a5+…+a2n-1＜$\frac{2}{3}$．

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    14．某校为了分析学生身体发育的状况，从一次体检中随机抽取了高三男生中20人的数据，将身高（单位：cm）用茎叶图记录如图；由此表估计该校高三男生身高在[165，175]的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{11}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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    11．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的对称中心完全相同，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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    18．将函数f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    8．已知复数z=$\frac{1}{i-1}$，则（　　）
    A．z的实部为$\frac{1}{2}$B．z的虚部为-$\frac{1}{2}$i
    C．|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．z的共轭复数为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设p：实数x满足x2-（3a+1）x+2a2+a＜0，q：实数x满足|x-3|＜1．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若a＞0，且?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，ABCD是平行四边形，已知$AB=2BC=4，BD=2\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：BD⊥CE；
    （Ⅱ）若$BE=CE=\sqrt{10}$，求三棱锥B-ADE的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）-1且g（1）=0，则g（-1）=-2．

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