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    4．如图程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（　　）
    A．A＞1000和n=n+1B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2

    分析 通过要求A＞1000时输出且框图中在“否”时输出确定“”内不能输入“A＞1000”，进而通过偶数的特征确定n=n+2．

    解答 解：因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，
    所以“”内不能输入“A＞1000”，
    又要求n为偶数，且n的初始值为0，
    所以“”中n依次加2可保证其为偶数，
    所以D选项满足要求，
    故选：D．

    点评 本题考查程序框图，属于基础题，意在让大部分考生得分．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=|x+1|-|x-2|．
    （1）求不等式f（x）≥1的解集；
    （2）若不等式f（x）≥x2-x+m的解集非空，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\sqrt{3}$），x∈[0，π]．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求x的值；
    （2）记f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，n∈N*，n≥2），这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m+n的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉（k=1，2，3，…，m+n）．
    123…m+n
    （1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；
    （2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜$\frac{n}{（m+n）（n-1）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为$\frac{a^2}{3sinA}$．
    （1）求sinBsinC；
    （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（-2，0），O为原点，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AP}$的最大值为6．

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    13．若双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则实数m=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，在此几何体中，给出下面四个结论：①异面直线A1D与AB1所成角为60°；②直线A1D与BC1垂直；③直线A1D与BD1平行；④三棱锥A-A1CD的体积为$\frac{1}{6}{a^3}$，其中正确的结论个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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