练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则实数m=2．

    分析 利用双曲线的离心率，列出方程求和求解m 即可．

    解答 解：双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，
    可得：$\frac{\sqrt{1+m}}{1}=\sqrt{3}$，
    解得m=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查双曲线的简单性质，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{\sqrt{5}}{2}$x，且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有公共焦点，则C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（　　）
    A．A＞1000和n=n+1B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：△BDE与△BDN的面积之比为4：5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
    最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）
    天数216362574
    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
    （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
    （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．
    （1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；
    （2）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记ξ为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
    （3）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小．（只需写出结论）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足：$\{\frac{a_n}{n}\}$是公差为1的等差数列，且${a_{n+1}}=\frac{n+2}{n}{a_n}+1$．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{\sqrt{{a_{n+1}}{a_n}}}}$，求数列{bn}的前n项和；
    （3）设${c_n}=\frac{1}{{\root{4}{a_n}}}$，${c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}≤2\sqrt{n}-1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值是（　　）
    A．-2B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{4}{3}$D．-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案