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    若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)<0，则下列说法中正确的是(　　)

    A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点

    B．函数f(x)在区间(1,2)内有零点

    C．函数f(x)在区间(0,2)内有零点

    D．函数f(x)在区间(0,4)内有零点


    D解析：　因为f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)<0，则f(1)，f(2)，f(4)恰有一负两正或三个都是负的，函数的图象与x轴相交有多种可能．例如，

    所以函数f(x)必在区间(0,4)内有零点．


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     设，则  (       )

    A．          B．         C．            D．

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    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为

    半径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围.

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    函数f(x)=x3+3ax2+3［(a+2)x+1］有极大值又有极小值，则a的取值范围是

    __________________.

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    设函数f(x)=lnx-ax2-bx.

    (1)当a=b=时,求f(x)的最大值.

    (2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(0<x≤3),其图像上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率k≤恒成立,求实数a的取值范围.

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    设函数f(x)＝log4x－x，g(x)＝logx－x的零点分别为x1，x2，则(　　)

    A.<x1x2<2                         B．x1x2＝

    C．x1x2＝2                          D．x1x2≥2

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    已知函数f(x)＝x－1＋x2－2，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间．(各区间长度不超过1)

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    lg 5lg 20＋(lg 2)2；

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    如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m、50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为(　　)

    A．30°                                                        B．45°

    C．60°                                                        D．75°

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