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    12．《九章算术》是我国古代数学名著，汇集古人智慧，其中的“更相减损术”更是有着深刻的应用．如图所示程序框图的算法思想即来源于此，若输入的a=2016，输出的a=21，则输入的b可能为（　　）
    A．288B．294C．378D．399

    分析 根据题意执行程序后输出的a=21，即输人a、b的最大公约数是21，结合2016÷21=96，399÷21=19，即可得出答案．

    解答 解：根据题意，执行程序后输出的a=21，
    则执行该程序框图前，输人a、b的最大公约数是21，
    且2016÷21=96，399÷21=19；
    分析选项中的四组数，满足条件的是选项D．
    故选：D．

    点评 本题考查了算法和程序框图的应用问题，也考查了我国古代数学史的应用问题，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集为∅，则m的取值范围为[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1
    （1）x∈[0，$\frac{π}{2}$]求函数f（x）的值域．
    （2）求方程f（x）=k，（0$≤k＜\sqrt{2}$），在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{15π}{8}$]内的所有实数根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的跑哪里分布及对“楼市限购令”赞成人数选如表：
    月收入
    （单位：百元）    		[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4812521
    （1）完成下面月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表：
    月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计
    赞成a=3c=2932
    不赞成b=7d=1118
    合计104050           

    （2）若从收入（单位：百元）在[15，25）的倍被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人赞成“限购令”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数g（x）=-$\frac{1}{x}$的图象关于点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的对称图象为函数y=f（x）的图象．
    （1）求y=f（x）；
    （2）用函数单调性的定义证明y=f（x）在（一1，+∞）上为单调递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{\sqrt{3}}{sin（θ+\frac{π}{3}）}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，（φ为参数）
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到曲线C’，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设命题p：直线mx-y+1=0与圆（x-2）2+y2=4有公共点；设命题q：实数m满足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示双曲线．
    （1）若“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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