科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员
名
（Ⅰ）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是16，求
的值
（Ⅱ）某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择
①请列出该客户的所有可能选择的情况
②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且
= 
，
= 
．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则
= ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（
）.
（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意
，
，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
的自然数n的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量
，
，
，
，给出下列命题：
①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在
，使
＋
＋
＋
与向量
共线；
②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量
，
，
，则集合M的元素有12个；
③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意
，都有
∥
；
④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在，使·＜0；
⑤若m＝·
，则m的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是________________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
过以
为直径的圆上
点作直线交圆于
点，交挺长线于
点，过点作圆的切线交
于
点，交
挺长线于
点，且
。
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）设
为的中点，求证
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（ ）
（B）
（C）
（D）
，则
_________．
，
，则
（ ）
（B）
（D）
是
的
充分不必要条件 
必要不充分条件 
充要条件 
既不充分也不必要条件