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    ①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根；
    ②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．
    以上命题中的真命题有（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．③④
    对于①，∵k＞0，则△=22+4k=4+4k＞0，
    ∴方程x2+2x-k=0有实根，命题①正确；
    对于②，命题“若a＞b，则ac＞bc”的否命题为“若a≤b，则ac≤bc”为假命题；
    对于③，“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形为矩形”，是假命题；
    对于④，“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题为：“若x，y均不为零，则xy≠0”，是真命题．
    ∴以上命题中的真命题有①④．
    故选：B．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①若“p或q”是假命题，则“﹁p且﹁q”是真命题；
    ②若|x|＞|y|，则x2＞y2；
    ③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
    ④
    x＞2
    y＞2
    ?
    x+y＞4
    xy＞4

    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列五个命题：
    ①随机事件的概率不可能为0；
    ②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
    51
    100
    ；
    ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
    ⑤如果事件A与B相互独立，那么A与
    .
    B
    ，
    .
    A
    与B，
    .
    A
    与
    .
    B
    也都相互独立
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：
    ①“若ma2＞na2，则m＞n”的逆否命题；
    ②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；
    ③“在等差数列{an}中，若m+k=p+h，则am+ak=ap+ah”的否命题；
    ④“若|2x+2|＜a的必要不充分条件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），则2b＜a”的逆否命题．
    其中是假命题个数有（　　）
    A．0B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），则下列等式：
    ①Φ（-x）=1-Φ（x）；
    ②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；
    ③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；
    ④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．
    其中正确的有（　　）
    A．①②B．①③C．③④D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点R满足C1R=
    1
    3

    ④当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形
    ⑤当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a、b的方向向量分别为
    a
    、
    b
    ，平面α、β的法向量分别为
    m
    、
    n
    ，则下列命题中是假命题的是（　　）
    A．对于
    p
    ，若存在实数x、y使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    ，
    a
    ，
    b
    共面
    B．若
    a
    ∥
    m
    ，则a⊥α
    C．若cos＜
    a
    ，
    m
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成角大小为60°
    D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜
    m
    ，
    n
    ＞或π-＜
    m
    ，
    n
    ＞

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
    其中正确的命题有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．若命题p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“?x0∈R，x02+x0+1≥0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m＜0”
    C．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以4为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的充要条件
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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