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    12．某学校为解决教师的停车问题，在校内规划了一块场地，划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（　　）
    A．${A}_{9}^{9}$种B．${A}_{12}^{8}$种C．8${A}_{8}^{8}$种D．2${A}_{8}^{8}$${A}_{4}^{4}$种

    分析 根据题意，用捆绑法分析：将4个空车位看成一个整体，并将这个整体与8辆不同的车全排列，由排列数公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，要求有4个空车位连在一起，则将4个空车位看成一个整体，
    将这个整体与8辆不同的车全排列，有A99种不同的排法，
    即有A99种不同的停车方法；
    故选：A．

    点评 本题考查排列数公式的应用，注意将“空车位”之间是相同的．

    练习册系列答案
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    2．生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=$\frac{1}{360}{x^3}$+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
    （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；
    （2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）的值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在Rt△ABC中，$A=\frac{π}{2}$，AB=4，AC=3，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow x=k\overrightarrow a+2\overrightarrow b$和$\overrightarrow y=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（4，2）$，k∈R．
    （1）当k为何值时，有$\overrightarrow x$∥$\overrightarrow y$；
    （2）若向量$\overrightarrow x$与$\overrightarrow y$的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表．若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有1800种不同的填法（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
    ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β；
    ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
    ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
    ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
    其中正确的命题有①④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|2x-3|+ax-6（a是常数，a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的下底面是边长为4的正方形，AA1=4，且AA1⊥面ABCD，点P为DD1的中点，点Q在BC上，BQ=3QC，DD1与面ABCD所成角的正切值为2．
    （Ⅰ）证明：PQ∥面A1ABB1；
    （Ⅱ）求证：AB1⊥面PBC，并求三棱锥Q-PBB1的体积．

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