Question

有下列几个命题：
①“若a＞b，则a²＞b²”的否命题；
②“若a+b是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题；
③“若x²＜4，则-2＜x＜2”的逆否命题．
其中真命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①，写出“若a＞b，则a²＞b²”的否命题，可判断①；
②，写出“若a+b是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题，再举例说明，可判断②；
③，判断命题“若x²＜4，则-2＜x＜2”的真假，即可知其逆否命题的真假．

解答： 解：对于①，“若a＞b，则a²＞b²”的否命题为“若a≤b，则a²≤b²”，为假命题；
例如-3≤-2，但（-3）²＞（-2）²；
对于②，“若a+b是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题为“若a，b都是无理数，则a+b是无理数”，为假命题；
例如

2

，-

2

都是无理数，但

2

+（-

2

）=0不是无理数；
对于③，“若x²＜4，则-2＜x＜2”为真命题，故其逆否命题也是真命题．
其中真命题的序号是③，
故答案为：③．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查四种命题之间的关系及其真假判断，属于中档题．