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    14．0.9，0.99，0.999…，$\underset{\underbrace{0.99…9…}}{n个9}$前n项的和Sn．

    分析 将an=1-（0.1）n，Sn=n-[0.1+0.01+0.01+…+（0.1）n]，根据等数列前n项和公式，即可求得Sn=$\frac{9n-0.1+（0.1）^{n}}{9}$．

    解答 解：数列的通项公式an=1-（0.1）n，
    0.9，0.99，0.999…，$\underset{\underbrace{0.99…9…}}{n个9}$前n项的和Sn，
    Sn=n-[0.1+0.01+0.01+…+（0.1）n]，
    =n-$\frac{0.1-（0.1）^{n+1}}{1-0.1}$，
    =$\frac{9n-0.1+（0.1）^{n}}{9}$，
    ∴Sn=$\frac{9n-0.1+（0.1）^{n}}{9}$．

    点评 本题考查等比数列前n项和公式的应用，考查转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求数列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，…（n+$\frac{1}{{2}^{n}}$），…的前n项和Sn；
    （2）求和：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+n}$；
    （3）设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2014）；
    （4）求和：Sn=$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{{a}^{3}}$+…+$\frac{n}{{a}^{n}}$．

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    5．在△ABC中，已知下列条件，求三角形的面积S（精确到0.01cm2）：
    （1）a=10$\sqrt{2}$cm，c=20cm，∠A=30°；
    （2）b=12cm，∠A=30°，∠B=60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．随着新能源的发展，电动汽车在全社会逐渐地普及开来，据某报记者了解，某市电动汽车示范区运营服务公司逐步建立了全市乃至全国的分时租赁的服务体系，为新能源汽车分时租赁在全国的推广提供了可复制的市场化运营模式．现假设该公司有750辆电动汽车供阻赁使用．管理这些电动汽车的费用是每日1725元．根据调查发现．若每辆电动汽车的日租金不超过90元．则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出的电动汽车就增加3辆，设每辆电动汽车的日租金为x（元）（60≤x≤300，x∈N*），用y（元）表示出租电动汽车的日净收入（日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时，才能使日净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列对应关系是集合P上的函数的是②（填序号）
    ①P=Z，Q=N*，对应关系f：对集合P中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应．
    ②P={1，-1，2，-2}，Q={1，4}，对应关系f：x→y=x2，x∈P，y∈Q；
    ③P={三角形}，Q={x|x＞0}，对应关系f：对集合P中的三角形求面积与集合Q中元素的对应．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的一元二次方程x2-ax+b=0的两个实根为m，n，关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两个实根为p，q，其中m，n，p，q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=α+β，α∈A，β∈A且α≠β}，P={x|x=αβ，α∈A，β∈A且α≠β}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={-7，-3，-2，6，14，21}，求a，b，c的值．

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    6．求下列函数的值域（用区间表示）
    （1）y=x2-3x+4；
    （2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+4}$
    （3）y=$\frac{-5}{x+3}$
    （4）f（x）=$\frac{x-2}{x+3}$．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点P（a，b）在直线2x+y-1=0上，则$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}{a}$取得最小值时，a的值为$\frac{1}{3}$．

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    4．设x为△ABC的一个内角．函数f（x）=sinx+cosx．
    （1）求x为何值时．f（x）有最大值？并求出该最大值．
    （2）若f（x）=$\frac{1}{2}$，求cos2x．

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