Question

（1）化简：（2a

1

4

b

1

3

）（-3a -

1

2

b 

2

3

）÷（-

1

4

a -

1

4

b -

2

3

）
（2）求值：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）-log 

1

2

4	32

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分数指数幂的运算性质和运算法则求解．
（2）利用对数的换底公式和对数的运算性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）（2a

1

4

b

1

3

）（-3a -

1

2

b 

2

3

）÷（-

1

4

a -

1

4

b -

2

3

）
=24a

1

4

-

1

2

+

1

4

b

1

3

+

2

3

+

2

3

=24b

5

3

．
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）-log 

1

2

4	32

=（log₆₄27+log₆₄9）（log₉4+log₉2）+

5

4

=

lg(27×9)

lg64

•

lg8

lg9

+

5

4

=

5lg3

2lg8

•

lg8

2lg3

+

5

4

=

5

4

+

5

4

=

5

2

．

点评：本题考查对数式和指数式的求值，是基础题，解题时要注意运算性质和运算法则的合理运用．