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    已知如圆C1：（x+5）2+y2=36，点C2（5，0），动圆P过点C2与C1外切，求圆心P的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知得圆心P的轨迹是以C1（-5，0），C2（5，0）为焦点的双曲线，且双曲线的实轴为a=
    1
    2
    ||PC1|-|PC2||=
    1
    2
    ×    6=3，由此能求出圆心P的轨迹方程．
    解答： 解：由题意C1（-5，0），||PC1|-|PC2||=6，
    ∴圆心P的轨迹是以C1（-5，0），C2（5，0）为焦点的双曲线，
    且双曲线的实轴为a=
    1
    2
    ||PC1|-|PC2||=
    1
    2
    ×    6=3，
    ∴设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），
    且a=3，c=5，
    ∴b2=25-9=16，
    ∴圆心P的轨迹方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    2
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    π
    3
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    π
    3
    -x）恒成立，则f（
    π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    ．

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    （2）证明：
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    ，其中0＜a＜b；
    （3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln（1+n）]≤[1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ]≤1+[lnn]（n∈N*）

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    求曲线
    x=
    2
    3
    (t+
    1
    t
    )
    y=
    3
    4
    (t-
    1
    t
    )
     的离心率．

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