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    若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x）恒成立，则f（
    π
    3
    ）的值为
     
    ．
    考点：正弦函数的对称性,三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x），求出对称轴．f（
    π
    3
    ）应该取函数的最值±3．
    解答： 解：∵f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x），∴对称轴x=
    π
    3
    ．
    ∴f（
    π
    3
    ）=±3．
    故答案为：±3．
    点评：本题考查了函数的对称性质以及在对称轴处取最值，属于基本知识的考查．
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    2
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