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    在△ABC中，若有
    a+b
    2b
    =cos2
    C
    2
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、直角三角形或锐角三角形
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用余弦定理表示出cosC，代入计算得到关系式，利用勾股定理的逆定理判断即可．
    解答： 解：在△ABC中，
    a+b
    2b
    =cos2
    C
    2
    =
    1+cosC
    2
    ，
    由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ，
    代入得：
    a+b
    b
    =1+
    a2+b2-c2
    2ab
    ，
    去分母得：2a2+2ab=2ab+a2+b2-c2，即a2+c2=b2，
    则△ABC为直角三角形，
    故选：B．
    点评：此题考查了余弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    椭圆的焦点将长轴分成2：1，则e=
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≥b”是“sinA≥sinB”的（　　）
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    B、充分而非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、非充分非必要条件

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    若函数y=f（x）定义域为R，则y=
    f(x)-f(-x)
    2
    的奇偶性为（　　）
    A、偶函数
    B、奇函数
    C、既是奇函数，又是偶函数
    D、既不是奇函数，又不是偶函数

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    已知全集U=R，Z是整数集，集合A={x|x2-x-6≥0，x∈R}，则Z∩∁UA中元素的个数为（　　）个．
    A、4B、5C、6D、7

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    设a=2
    1
    2
    ，b=log2
    1
    3
    ，c=log
    1
    2
    1
    3
    ，则（　　）
    A、c＞b＞a
    B、c＞a＞b
    C、a＞b＞c
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lg(x-1)
    		-x2+x+2
    的定义域为（　　）
    A、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    B、（-2，1）
    C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x）恒成立，则f（
    π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求函数g（x）的定义域．

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