练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在一次人才招聘会上，A、B两家公司分别开出了工资标准，
    A公司B公司
    第一年月工资为1 500元，以后每一年月工资比上一年月工资增加230元第一年月工资为2 000元，以后每一年月工资比上一年月工资增加5%
    大学生王明被A、B两家公司同时录取，而王明只想选择一家连续工作10年，经过一番思考，他选择了A公司，你知道为什么吗？
    考点：数列的应用
    专题：等差数列与等比数列
    分析：分别构造等差、等比数列，求出各自的前10项和即可．
    解答： 解：如下表
    A公司B公司
    第一年月工资为1 500元，以后每一年月工资比上一年月工资增加230元第一年月工资为2 000元，以后每一年月工资比上一年月工资增加5%
    王明的选择过程第n年月工资为an第n年月工资为bn
    首项为1 500，公差为230的等差数列首项为2 000，公比为（1+5%）的等比数列
    an=230n+1 270bn=2 000（1+5%）n-1
    S10=12（a1+a2+…+a10）=12×[10×1 500+
    10×(10-1)
    2
    ×230]=304 200（元）    		T10=12（b1+b2+…+b10）=12×
    2000(1-1.0510)
    1-1.05

    ≈301 869（元）
    结论显然S10＞T10，故王明选择了A公司
    点评：本题考查等差、等比数列的前n项求和，及逻辑推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，PA=AD=2，AB=BC=1．试问在线段PA上是否存在一点M到平面PCD的距离为
    		3
    3
    ？若存在，试确定M点的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin
    x
    2
    sin（
    π
    3
    -
    x
    2
    ）的最大值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C：y2=4x，过点A（1，2）作抛物线C的弦AP，AQ．设直线PQ过点T（5，-2），则以PQ为底边的等腰三角形APQ个数为 （　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=nan-（n2-n）
    （1）求{an}通项公式．
    （2）若数列{an}满足bn+1-bn=2an+3，且b1=3，{
    1
    bn
    }的前n项和Tn，试证明Tn＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城区2010年底居民住房面积为a m2，其中危旧住房占
    1
    3
    ，新型住房占
    1
    4
    ，为了加快住房建设，计划用10年时间全部拆除危旧住房（每年拆除的数量相同），且从2011年起，居民住房只建新型住房，使新型住房面积每年比上一年增加20%．以2011年为第一年，设第n年底该城区的居民住房总面积为an，写出a1，a2，a3的表达式，并归纳出数列{an}的通项公式（不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-2
    		3
    sin2x+sin2x+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-
    π
    2
    ，0]    上的最值及取得最值时自变量x的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加，假设基金平均年利率为r=6.24%，资料显示：2003年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元，设f（x）表示第x（x∈N*）年诺贝尔奖发放后的基金总额（2003年记为f（1），2004年记为f（2），…，依此类推）．
    （1）用f（1）表示f（2）和f（3），并根据所求结果归纳出函数f（x）的表达式；
    （2）试根据f（x）的表达式判断网上一则新闻“2013年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由（参考数据：1.03129≈1.32）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABC-A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1=BB1=2CC1=4．
    （1）若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B；
    （2）在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在确定D的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案