Question

8．若tanα=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{2}$+2α）=（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式化简所求，即可计算得解．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{π}{2}$+2α）=-sin2α=$\frac{-2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{-2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$．　　
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．