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    20．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{（x-y）（x+y-1）≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，则2x+y的取值范围为[0，3]．

    分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，令z=2x+y，得y=-2x+z，显然直线过（0，0）时，z最小是0，直线过A（1，1）时，从而得到答案．

    解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：，
    令z=2x+y，得y=-2x+z，
    显然直线过（0，0）时，z最小是0，直线过A（1，1）时，
    z最大，z的最大值是3，
    故答案为：[0，3]．

    点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

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