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设直线x-ay-1=0被圆(x-1)2+(y-2)2=4截得的弦长为2
3
,则实数a的值为
 
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:由已知条件得圆心(1,2)到直线x-ay-1=0的距离d=
4-3
=1,由此能求出实数a的值.
解答: 解:∵直线x-ay-1=0被圆(x-1)2+(y-2)2=4截得的弦长为2
3

圆心为(1,2),半径为2,
∴圆心(1,2)到直线x-ay-1=0的距离d=
4-3
=1,
|1-2a-1|
a2+1
=1

解得a=±
3
3

故答案为:±
3
3
点评:本题考查实数值的求法,解题时要认真审题,注意点到直线的距离公式的合理运用.
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