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    .体积为的球内有一个内接正三棱锥，球心恰好在底面正△内，一个动点从点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________
    略
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

    （1）证明: BC⊥PQ;
    （2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."
    （1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求三棱锥D—CBB1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，.
    (1) 证明：；
    (2) 点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．
    （1）求证：BD⊥AC1 ；
    （2）若AB=，AA1=，求AC1与平面ABC所成的角．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在四面体中，分别是的中点，若，
    则与所成的角的大小为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B  C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面，在内有4个点，在内有6个点，以这些点为顶点，最多可作     个三棱锥，在这些三棱锥中最多可以有     个不同的体积．

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