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    【题目】已知函数在和处取得极值.

    （1）求f（x）的表达式和极值．

    （2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．

    【答案】（1）f（x）=2x3-3x2-12x+3,当x=-1时，有极大值10；当x=2时，有极小值-17（2）m≤-5或m≥2

    【解析】试题分析：（1）由题意得和2为导函数两个零点，根据韦达定理可求，列表分析导函数符号变化规律，确定极值，（2）由（1）可得函数单调区间，根据为单调区间一个子集可得不等式或或，解不等式可得的取值范围.

    试题解析：（1）的两根为和2，∴，得，

    ∴，∴，令，得或；令，得，所以的极大值是，极小值是.

    （2）由（1）知， 在和上单调递增，在上单调递减，

    ∴或或，∴或，则的取值范围是.

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    A.f（x1）＜f（x2）
    B.f（x1）=f（x2）
    C.f（x1）＞f（x2）
    D.f（x1）与f（x2）的大小不能确定

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    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）将f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）=m在x∈[0， ]上有解，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知 ， ．
    （1）求f（x）的解析式及定义域；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）若方程f（x）=a2﹣3a+3有实数根，求实数a的取值范围．

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    【题目】设f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），则（ ）
    A.f（﹣2）＜f（0）＜f（ ）
    B.f（ ）＜f（0）＜f（﹣2）??
    C.f（ ）＜f（﹣2）＜f（0）
    D.f（0）＜f（ ）＜f（﹣2）

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    【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c，其图象与y轴的交点为（0，1），且满足f（1﹣x）=f（1+x）．

    （1）求f（x）；

    （2）设 ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；

    （3）设h（x）=lnf（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    【题目】在四边形ABCD中，已知 ∥ ， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．
    （1）求用x表示y的关系式；
    （2）若 ⊥ ，求x、y值．

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    【题目】对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
    （1）求闭函数y=﹣x3符合条件②的区间[a，b]
    （2）判断函数f（x）= 是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+ 是闭函数，求实数k的范围．

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    【题目】△ABC的三个顶点分别为A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点D（0，4）．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）求△ABC外接圆M的方程；
    （3）若直线l与圆M相交于P，Q两点，且PQ=2 ，求直线l的方程．

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