Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则实数λ=（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． -$\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． -$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（2-λ，4+λ），
∵$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，∴3（2-λ）-2（4+λ）=0，
解得λ=-$\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．