Question

11．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1-x}\\{y＜1+x}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，则目标函数Z=x+y取不到的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，求出Z的取值范围即可．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由Z=x+y得y=-x+Z，平移直线y=-x+Z，
由图象可知当直线y=-x+Z经过点B（0，1）时，
直线y=-x+Z的截距最小，此时Z最小．最小为Z=1，
线y=-x+Z的截距最大，此时Z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1+x}\end{array}\right.$，
解$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（2，3），
代入目标函数Z=x+y得Z=2+3=5．
则1≤Z＜5，
故Z=5时，取不到，
故选：D．

点评 本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出Z的取值范围是解决本题的关键．注意利用数形结合进行求解．