精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
19.在二次项式(x-$\frac{2}{x}$)6的展开式中,常数项的值是-160.(用具体数字作答)

分析 写出二项展开式的通项,由x的指数为0求得r值,则常数项可求.

解答 解:由${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}{x}^{6-r}(-\frac{2}{x})^{r}$=$(-2)^{r}{C}_{6}^{r}{x}^{6-2r}$,
令6-2r=0,得r=3,
∴二项项式(x-$\frac{2}{x}$)6的展开式中的常数项的值为$(-2)^{3}×{C}_{6}^{3}=-160$.
故答案为:-160.

点评 本题考查二项式系数的性质,关键是熟记二项展开式的通项,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.定义在(0,+∞)的函数f(x)满足2f(x)-(4-x)f′(x)>0恒成立,则下列一定正确的是(  )
A.f(5)-f(3)>0B.f(6)-f(2)<0C.4f(2)-f(3)<0D.4f(6)-f(5)>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.已知复数z满足z•(1+2i6)=$\frac{2-3i}{i}$,(i为虚数单位),则复数z的虚部为(  )
A.-2B.2C.2iD.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知复数z=$\frac{3-i}{1+ai}$是纯虚数,则实数a=(  )
A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.设F1,F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1的两个焦点,P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是(  )
A.2$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D.3$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知函数f(x)=2x-2,g(x)=ax(x-2a)同时满足条件:①?x∈R,f(x)<0或g(x)<0;②?x∈(-∞,-4),使得f(x)g(x)<0,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2,0)B.(-∞,-2)C.(-8,0)D.(0,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1-x}\\{y<1+x}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$,则目标函数Z=x+y取不到的值为(  )
A.1B.2C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.过定点A(1,1)作直线l与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1交于P、Q两点,若A(1,1)是线段段PQ的中点,这样的直线存在吗?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.执行如图的程序框图,如果输出结果为2,则输入的x=(  )
A.0B.2C.4D.0或4

查看答案和解析>>

同步练习册答案