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    已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．

     

    (－∞，－3)∪(6，＋∞)

    【解析】f′(x)＝3x2＋2mx＋m＋6＝0有两个不等实根，即Δ＝4m2－12×(m＋6)>0.所以m>6或m<－3.

     

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    (1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；

    (2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．

     

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    (1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；

    (2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，e]恒成立；

    (3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

     

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    若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________．

     

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    已知集合A＝{(x，y)|x|＋|y|≤1}，B＝{(x，y)|x2＋y2≤r2，r>0}，若“点(x，y)∈A”是“点(x，y)∈B”的必要不充分条件，则r的最大值是________．

     

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