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    3．已知两圆的半径分别为1cm和2cm，圆心距是3cm，那么这两个圆的公切线条数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 首先由题干条件算出两圆的位置关系，然后计算出公切线．

    解答 解：由题意知，两圆的半径分别为1cm和2cm，圆心距是3cm，
    ∴两圆外切，
    ∴两圆公切线条数为3．
    故选：C．

    点评 本题主要考查圆与圆的位置关系和公切线的条数，外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

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    13．求方程6sin2x-4sin2x=-1，x∈[0，π]的解集．

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    14．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{（-1≤x≤1）}\\{\frac{1}{2}x}&{（1＜x≤4）}\end{array}}$．
    （1）用直尺或三角板画出y=f（x）的图象；
    （2）求f（x）的最小值和最大值以及单调区间．

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    11．已知函数$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），g（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （1）当x∈[0，π]时，求函数g（x）的单调递增区间；
    （2）将函数g（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的4倍，向下平移两个单位后，得到f（x）的图象，求f（x）的最大值，及取得最大值时x的集合；
    （3）若a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=$\sqrt{3}$．求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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    18．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+tan$\frac{5π}{6}$•cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的值域．

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    8．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=（　　）
    A．1B．$\frac{5}{3}$C．-1D．-$\frac{2}{3}$

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    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（1））的值为（　　）
    A．1B．-1C．3D．0

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    12．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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    13．如图所示，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，CD∥AB，AC⊥BD，垂足为O，侧面SAD⊥底面ABCD，且∠ADS=$\frac{π}{2}$，AB=8，AD=$\sqrt{34}$，SD=$\sqrt{30}$，M为BS中点．
    （1）求证BS⊥平面AMC；
    （2）求平面SDC与平面AMC所成锐二面角的余弦值．

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