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如图,正方体的棱长为1,的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是         (写出所有正确命题的编号).

①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是,则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题:
①与两条平行线中一条平行的平面必与另一条直线平行;
②与两条平行线中一条垂直的平面 必与另一条直线垂直;
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直;
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行;
⑤与两个平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行;
⑥与两个平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直;
⑦与两个垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直;
⑧与两个垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行.
其中正确的命题个数有________个.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在正四棱柱中,分别是的中点,的中点,点在四边形上或其内部运动,且使,对于下列命题:①点可以与点重合;②点可以与点重合;③点可以在线段上;④点可以与点重合.
其中正确命题的序号是            (把你认为正确命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平面的位置关系是                      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

空间直角坐标系中,已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在中,,延长,连接,若,且,则________.

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