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13.若点(a,81)在函数y=3x的图象上,则$tan\frac{aπ}{6}$的值为-$\sqrt{3}$.

分析 将点坐标代入函数解析式求出求出a的值,即可求出所求式子的值.

解答 解:将x=a,y=81代入函数y=3x中,得:81=3a,即a=4,
则$tan\frac{aπ}{6}$=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$.
故答案是:-$\sqrt{3}$.

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若3cos(B-C)-2=6cosBcosC.
(1)求cosA的值;
(2)若a=$\sqrt{5}$,△ABC的面积为$\sqrt{5}$,求b,c边长.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.$(x\sqrt{2x}-\frac{1}{x})^{5}$的展开式中的常数项为-20.

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1.若数列{an}满足an=3an-1+2(n≥2,n∈N*),a1=1,则数列{an}的通项公式为an=2×3n-1-1.

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8.判断下列命题,其中错误的序号是:①②④
①等差数列{an}中,若am+an=ap+aq,则一定有m+n=p+q
②等比数列{an}中,sn 是其前n项和,sn,s2n-sn,s3n-s2n…成等比数列
③三角形△ABC中,a<b,则sinA<sinB
④三角形△ABC中,若acosA=b cosB,则△ABC是等腰直角三角形
⑤等比数列{an}中,a4=4,a12=16,则a8=8.

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18.已知函数f(x)=ax3+$\frac{1}{2}$x2,在x=-1处取得极大值,记g(x)=$\frac{1}{f′(x)}$,程序框图如图所示,若输出的结果$S>\frac{2016}{2017}$,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是(  )
A.n≤2016?B.n≤2017?C.n>2016?D.n>2017?

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5.若a=log0.60.3,b=0.30.6,c=0.60.3,则(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.函数f(x)=$\frac{\sqrt{x}}{ln(2-x)}$的定义域为[0,1)∪(1,2).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知椭圆C的中心为坐标原点,其离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,椭圆C的一个焦点和抛物线x2=4y的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点$S\;({-\frac{1}{3}\;,\;0})$的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T,若存在,说出点T的坐标,若不存在,说明理由.

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