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    1．为调差学生的身体素质情况，某教育局从当地各学校随机抽调50名学生，进行五项体能达标考核，并对每个学生考核成绩进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
    分组50-6060-7070-8080-9090-100合计
    频数1b18c450
    频率a0.240.36de1
    （1）求表中a、b、c、d、e的值；
    （2）作出频率分布直方图，并估算成绩的中位数．

    分析 （1）根据表中数据，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出a、b、c、d、e的值；
    （2）根据频率分布表，作出频率分布直方图，利用频率分布直方图，估算成绩的中位数．

    解答 解：（1）根据表中数据，得；
    a=$\frac{1}{50}$=0.02，
    b=50×0.24=12，
    c=50-1-12-18-4=15，
    d=$\frac{15}{50}$=0.30，
    e=$\frac{4}{50}$=0.08；
    （2）根据频率分布表，作出频率分布直方图，如下；

    根据频率分布直方图，得；
    0.02+0.24=0.36＜0.50，
    0.36+0.36=0.72＞0.50，
    ∴中位数应在70～80之间，
    设中位数为x，
    则0.36+（x-70）×0.036=0.5，
    解得x=74，
    ∴估算成绩的中位数为74．

    点评 本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，也考查了画频率分布直方图以及利用直方图求中位数的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）它的离心率为$\frac{1}{2}$，一个焦点是（-1，0），过直线x=4上一点引椭圆E的两条切线，切点分别是A、B．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点（x0，y0）处的切线方程是$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1．求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
    （Ⅲ）求证：|AC|+|BC|=$\frac{4}{3}$|AC|•|BC|（点C为直线AB恒过的定点）．

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    12．已知结论：“在△ABC中，各边和它所对角的正弦比相等，即$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在三棱锥A-BCD中，侧棱AB与平面ACD、平面BCD所成的角为α、β，则有（　　）”
    A．$\frac{BC}{sinα}=\frac{AD}{sinβ}$B．$\frac{AD}{sinα}=\frac{BC}{sinβ}$
    C．$\frac{{{S_{△BCD}}}}{sinα}=\frac{{{S_{△ACD}}}}{sinβ}$D．$\frac{{{S_{△ACD}}}}{sinα}=\frac{{{S_{△BCD}}}}{sinβ}$

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    9．已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
    （Ⅰ）当a=3时，求函数在（1，f（1））的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个正方体的对角线长为3$\sqrt{3}$，则这个正方体的棱长为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    6．f（x）=（2-x）6-6x（2-x）5的展开式中，含x3项的系数为-640（用数字作答）

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点A（-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点F1，F2分别为其左右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若y2=4x上存在两个点M，N，椭圆上有两个点P，Q满足，M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且PQ⊥MN．求四边形PMQN面积的最小值．

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    18．已知x，y∈R，$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{i}$+（y+$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=x$\overrightarrow{i}$+（y-$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{j}$，且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=4．
    （Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过抛物线C2：y=x2+h（h∈R）上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，已知A点的坐标为（1，0），记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值．

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    19．已知动直线l：y=kx+k恒过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点A，顶点B与A关于坐标原点O对称，该椭圆的一个焦点F满足∠FAB=30°．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）如果点C满足3$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，当k=$\frac{2}{3}$时，记直线l与椭圆E的另一个公共点为P，求∠BPC平分线所在直线的方程．

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