练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．一个正方体的对角线长为3$\sqrt{3}$，则这个正方体的棱长为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 由已知中正方体的对角线长为3$\sqrt{3}$，由正方体的几何特征，可得正方体的对角线长为棱长的$\sqrt{3}$倍，进而得到答案．

    解答 解：设正方体的棱长为x，则
    $\sqrt{3}$x=3$\sqrt{3}$，
    解得x=3．
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是棱柱的结构特征，其中常用几何体如正方形（正六面体），正四面体，棱长与对角线，高，内切球半径，外接球半径等常用结论要熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知二次函数y=-x2+4x-3，当x＞-1时，不等式f（x）-1≤（x+1）f（b）恒成立，求实数b的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知平面上的动点P（x，y）及两定点M（-2，0）、N（2，0），直线PM、PN的斜率之积为定值$-\frac{3}{4}$，设动点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设Q（x0，y0）（y0＞0）是曲线C上一动点，过Q作两条直线l1，l2分别交曲线C于A，B两点，直线l1与l2的斜率互为相反数．试问：直线AB的斜率与曲线C在Q点处的切线的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，a1+a2+…+an=n2an，则数列{an}的通项公式为$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，}&{n=1}\\{\frac{2}{n（n+1）}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
    （Ⅱ）设定义在[0，1]上的函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x（t∈R）的最大值为M，最小值为N，且M＞2N，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为调差学生的身体素质情况，某教育局从当地各学校随机抽调50名学生，进行五项体能达标考核，并对每个学生考核成绩进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
    分组50-6060-7070-8080-9090-100合计
    频数1b18c450
    频率a0.240.36de1
    （1）求表中a、b、c、d、e的值；
    （2）作出频率分布直方图，并估算成绩的中位数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|x2-ax+2=0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆F：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{3}$，左焦点为F1，点F1到直线ax+by=0的距离为$\frac{3\sqrt{17}}{17}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线角椭圆于P，Q两点，求证：|PF1|+|QF1|-|PQ|为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|F1F2|．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设过点F1且斜率为-1的直线与椭圆交于第二象限的P点，过P、B、F1三点的圆为⊙M．是否存在过原点的定直线l与⊙M相切？并请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案