在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，
以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（I）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（II）直线与曲线交于
两点，求
.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二下学业水平模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）=x2+bx+c有两个零点0和﹣2，且g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥g（x）+6x﹣4；
（3）如果f（x）定义在[m，m+1]，f（x）的最大值为g（m），求g（m）的解析式．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二下学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面向量
=（1，2），
=（﹣3，x），若∥，则x等于（ ）
A．2 B．﹣3 C．6 D．﹣6
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科目：高中数学 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，定点
，若射线
与抛物线
交于点
，与抛物线
的准线交于点
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，菱形ABCD的中心为O,四边形ODEF为矩形，平面ODEF
平面ABCD，DE=DA=DB=2
（I）若G为DC的中点，求证：EG//平面BCF;
（II）若
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
>0）,若
且在
上有且仅有三个零点，则
=（ ）
A.
B.2 C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
平均每天锻炼的时间（分钟） |
|
|
|
|
|
|
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的数学期望和方差.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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的结果是（ ）
B、2 C、
D、3