长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
平均每天锻炼的时间（分钟） |
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总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的数学期望和方差.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二下学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
从3件正品，2件次品中随机抽取出两件，则恰好是1件正品，1件次品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，
以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（I）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（II）直线与曲线交于
两点，求
.
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科目：高中数学 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入N=6时，输出的s=（ ）
A.62 B.64 C.126 D.124
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点
，且倾斜角为
，圆
以
为圆心，3为半径.
（1）求直线
的参数方程和圆
的极坐标方程；
（2）设直线
与圆
相交于
两点，求
.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知边长为
的菱形
中，
，沿对角线
折成二面角
为
的四面体，则四面体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省长沙市高二下学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年女干部，据此方案，她退休的年份是 年．
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，则二项式
的展开式中
的系数为 .
，则
的值为 .