Question

5．若直线x-y-m=0被圆x²+y²-8x+12=0所截得的弦长为$2\sqrt{2}$，则实数m的值为（　　）

• A． 2或6
• B． 0或8
• C． 2或0
• D． 6或8

Answer 1

分析 由已知得圆心（4，0）到直线x-y-m=0的距离d=$\frac{|4-m|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{4-2}$，即可求出实数m的值．

解答 解：x²+y²-8x+12=0，可化为（x-4）²+y²=4
∵直线x-y-m=0被圆x²+y²-8x+12=0所截得的弦长为$2\sqrt{2}$，
∴圆心（4，0）到直线x-y-m=0的距离d=$\frac{|4-m|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{4-2}$=$\sqrt{2}$，
∴解得m=2或6，
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．