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    3．函数y=2arcsin$\sqrt{x}$的定义域为[0，1]，值域为[0，π]．

    分析 利用反正弦函数的定义，反正弦函数的定义域和值域，求得函数y的定义域和值域．

    解答 解：对于函数y=2arcsin$\sqrt{x}$，由0≤$\sqrt{x}$≤1，求得0≤x≤1，
    故函数的定义域为[0，1]．
    根据0≤$\sqrt{x}$≤1，可得arcsin$\sqrt{x}$∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴y=2arcsin$\sqrt{x}$∈[0，π]，
    故答案为：[0，1]；[0，π]．

    点评 本题主要考查反正弦函数的定义，反正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

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    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角
    （2）求|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|

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    18．已知a，b均为正数，且a+b=1，求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

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    A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn是数列{$\frac{1}{lg{a}_{n}•lg{a}_{n+1}}$}的前n项和，求Tn．

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    12．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2．
    （1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|
    （2）若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    13．已知数列{an}满足a1=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N*）．
    （1）若数列{an}中的每一项均为正数，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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