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    11．已知函数f（x）=2x-aln x，且f（x）在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为1．

    分析 由题意先求直线x+y+1=0的斜率为-1；再由垂直可得在x=1处的切线的斜率为1；求导并令导数为1即可．

    解答 解：直线x+y+1=0的斜率为-1．
    故函数f（x）=2x-aln x在x=1处的切线的斜率为1．
    f′（x）=2-$\frac{a}{x}$，
    故f′（1）=2-a=1，解得，a=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了直线与直线的位置关系应用，导数的几何意义的应用及导数的计算，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a-$\frac{3}{2}$）x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（$\frac{1}{2}$）|x-1|≥a的解集为∅．
    （1）若p为真命题，求a的取值范围；
    （2）若q为真命题，求a的取值范围；
    （3）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）是定义在R内的以6为周期的偶函数，若f（1）＜1，f（11）=$\frac{2a-3}{a+1}$，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-1，4）B．（-2，1）C．（-1，O）D．（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知曲线f（x）=ex-$\frac{1}{e^x}$与直线y=kx有且仅有一个公共点，则实数k的最大值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在正项数列{an}、{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）证明：{${\sqrt{b_n}}$}成等差数列，并求出an，bn；
    （2）设cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求数列{cn}的前n和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若双曲线C：mx2+y2=1的离心率为2k（k＞0），其中k为双曲线C的一条渐近线的斜率，则m的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{-1-\sqrt{17}}{8}$C．-3D．$\frac{-1±\sqrt{17}}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．随机变量X～N（0，22），且P（-2＜X≤0）=a，则P（X≤-2）=0.5-a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}为等差数列，且a1=3，a1+a2+a3=12．
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求证：数列{bn}是等比数列
    （3）求证：$\frac{1}{（2{a}_{1}-5）^{2}}$+$\frac{1}{（2{a}_{2}-5）^{2}}$+…+$\frac{1}{（2{a}_{n}-5）^{2}}$＜$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．将长为l的铁丝剪成两段，分别围成长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积的和的最小值为$\frac{3}{104}{l^2}$．

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