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    【题目】某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）

    具有“宅”属性

    不具有“宅”属性

    总计

    男生

    20

    50

    70

    女生

    10

    40

    50

    总计

    30

    90

    120

    （1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过

    的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关？”

    （2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本，其中男生和女生各多少人？

    从人中随机选取人做进一步的调查，求选取的人至少有名女生的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    5.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）列联表见解析，不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由给出的公式求得的值，与表中给出的临界值比较可得结论；（2）根据分层抽样的规则可判断抽取的样本中男生人，女生人，分别区别编号，写出基本事件空间，从中找出“至少有一名女生”包含的基本事件数，作比即可求得概率.

    试题解析：（1），

    则在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否具有‘宅’属性与性别有关.

    （2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本，其中男生人，编号为，女生人，编号.

    从人中随机选取人的基本事件有，，

    ，共个.

    选取的人至少有名女生的基本事件有，，，共个，所以选取的人至少有名女生的概率为.

    练习册系列答案
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