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    12．若A（1，0），B（0，-1），则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．

    分析 根据两点间的距离公式求出|$\overrightarrow{AB}$|的值即可．

    解答 解：∵A（1，0），B（0，-1），
    ∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{（0-1）}^{2}{+（-1-0）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了两点间的距离公式的应用，考查向量问题，是一道基础题．

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    2．设p：|4x-3|≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0，若?p是?q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$]．

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    3．学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知a+b=（　　）
    A．0.024B．0.036C．0.06D．0.6

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    20．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，点$P（\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{39}}}{13}）$在椭圆C上，且OP⊥AF．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设不经过顶点A，B的直线l与椭圆交于两个不同的点M（x1，y1），N（x2，y2），且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$，求椭圆右顶点D到直线l距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．定义：若椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），则其特征折线为$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}{b}$=1（a＞b＞0）．设椭圆的两个焦点为F1、F2，长轴长为10，点P在椭圆的特征折线上，则下列不等式成立的是（　　）
    A．|PF1|+|PF2|＞10B．|PF1|+|PF2|＜10C．|PF1|+|PF2|≥10D．|PF1|+|PF2|≤10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的2倍，且点P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是椭圆M上一点，直线y=$\frac{1}{2}$x+m（m＜0）与椭圆M交于A，B两点．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）求证：△PAB的内心在一条定直线上，并求出此定直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=（x4+20x3+3x2+7x+k）（2x3+3x2+kx）（x+k），在0处的导数为27，则k=（　　）
    A．-27B．27C．-3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的一条对称轴为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
    （1）求f（x）的最小正周期和增区间
    （2）（6分）当x∈[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最大值和最小值，并指出f（x）取得最值时对应的x的值．

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